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相関分析をしてみよう

目次

1. データの設定
   Web から直接読み込む | カレントディレクトリの CSV ファイルを読み込む | プログラム中にデータを入力する |
2. Python で相関分析

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データの設定

次の表はあるスーパーマーケットの売り場面積と売上高の実績値である．ここでは，売り場面積と売上高に関する相関分析をしてみよう．

上のデータを NumPy 配列に格納する必要があるが，次の3通りのどの方法でもよい．

1. GitHub のリポジトリから直接 Pandas のデータフレームに読み込んだあと，NumPy 配列に変換する．
2. GitHub のリポジトリからCSVファイルをダウンロードする（あるいは自身でCSVファイルを作成する）．
3. プログラムの中にデータを入力する．

まずは必要なモジュールをインポートする．

モジュールのインポートimport numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 高解像度ディスプレイ用
from IPython.display import set_matplotlib_formats
# from matplotlib_inline.backend_inline import set_matplotlib_formats # バージョンによってはこちらを有効に
set_matplotlib_formats('retina')

Web から直接読み込む

データは GitHub のリポジトリで公開しているので，これを Pandas のデータフレームに直接読み込む．

url = "https://github.com/rinsaka/sample-data-sets/blob/master/store-space-sales.csv?raw=true"
df = pd.read_csv(url)
df

Pandas のデータフレーム df から「space」列と「sales」列だけを取り出して NumPy 配列に変換する．

Pandas データフレームを NumPy 配列に変換xy = df.loc[:, ['space','sales'] ].values
print(xy)

[[26 65]
 [28 65]
 [25 62]
 [26 59]
 [28 69]
 [33 73]
 [32 79]
 [29 71]
 [30 73]
 [29 71]
 [38 86]
 [40 88]
 [32 71]
 [26 63]
 [34 80]]

カレントディレクトリの CSV ファイルを読み込む

カレントディレクトリに CSV ファイルを設置した場合もほぼ同様である．

fname = "store-space-sales.csv"  # カレントディレクトリから読み込む場合
df =pd.read_csv(fname)
xy = df[['space', 'sales']].values
print(xy)

[[26 65]
 [28 65]
 [25 62]
 [26 59]
 [28 69]
 [33 73]
 [32 79]
 [29 71]
 [30 73]
 [29 71]
 [38 86]
 [40 88]
 [32 71]
 [26 63]
 [34 80]]

プログラム中にデータを入力する

小さなデータの場合は，プログラム中にデータを直接入力しても良い．

xy = np.array([[26, 65], [28, 65], [25, 62], [26, 59],
          [28, 69], [33, 73], [32, 79], [29, 71],
          [30, 73], [29, 71], [38, 86], [40, 88],
          [32, 71],[26, 63],[34, 80]])
print(xy)

[[26 65]
 [28 65]
 [25 62]
 [26 59]
 [28 69]
 [33 73]
 [32 79]
 [29 71]
 [30 73]
 [29 71]
 [38 86]
 [40 88]
 [32 71]
 [26 63]
 [34 80]]

Python で相関分析

上のいずれかの方法で xy にデータを読み込むことができたら，相関分析の前に散布図を描いてみよう．

散布図fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(6, 4))
ax.scatter(xy[:,0], xy[:,1])
ax.set_xlabel('space')
ax.set_ylabel('sales')
ax.set_xlim(20,45)
ax.set_ylim(40,100)
plt.show()

売り場面積 (space) と売上高 (sales) には正の相関がありそうである．相関分析は NumPy の corrcoef() 関数を用いれば良い．このとき，データ行列 xy を転置して与える必要があることに注意する．また，相関分析の結果は相関行列として得られる．

相関分析result = np.corrcoef(xy.T)
print(result)

[[1. 0.95405962]
[0.95405962 1. ]]

あるいは，データ行列を転置せずに，rowvar = False を指定する方法もある．

result = np.corrcoef(xy, rowvar = False)
print(result)

[[1.         0.95405962]
 [0.95405962 1.        ]]

相関係数を四捨五入して表示する．強い正の相関があることが確認できた．

相関係数の表示print(result[0,1].round(3))

0.954

なお，3 つ以上の変数間でも相関係数を求められる（4変数での例はこちらを参照）．さらに，相関係数の大きさと散布図の関係はこのページが参考になるでしょう．

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