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線形回帰分析をしてみよう-1 (scipy.stats.linregress)

問題

次の表はあるスーパーマーケットの売り場面積と売上高の実績値です．ここでは，線形回帰を scipy.stats.linregress を使って行い，新規開店予定の店舗 (P, Q) の売上高を予測しよう．

Python で線形回帰

まずは必要なモジュールをインポートします．

モジュールのインポートコピー
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 高解像度ディスプレイ用
from IPython.display import set_matplotlib_formats
# from matplotlib_inline.backend_inline import set_matplotlib_formats # バージョンによってはこちらを有効に
set_matplotlib_formats('retina')

データは GitHub のリポジトリで公開しているので，これを Pandas のデータフレームに直接読み込みます．

問題のデータを読み込むコピー
url = "https://github.com/rinsaka/sample-data-sets/blob/master/store-space-sales.csv?raw=true"
df = pd.read_csv(url)
df

Pandas のデータフレーム df から「space」列と「sales」列を取り出してそれぞれ NumPy 配列に変換します．

Pandas データフレームを NumPy 配列に変換コピー
x = df.loc[:, 'space'].values
y = df.loc[:, 'sales'].values
print(x)
print(y)

[26 28 25 26 28 33 32 29 30 29 38 40 32 26 34]
[65 65 62 59 69 73 79 71 73 71 86 88 71 63 80]

回帰分析の前に散布図を描いてみよう．

散布図コピー
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(6, 4))
ax.scatter(x, y)
ax.set_xlabel('space')
ax.set_ylabel('sales')
ax.set_xlim(20,45)
ax.set_ylim(40,100)
plt.show()

回帰分析は x と y のリストを引数に与えるだけで行えます．

回帰分析の実行コピー
result = scipy.stats.linregress(x, y)

結果を表示してみよう．

結果の表示コピー
result

LinregressResult(slope=1.8335734870317, intercept=15.926032660902997, rvalue=0.9540596161676781, pvalue=3.544817731843698e-08, stderr=0.15970457065329158, intercept_stderr=4.903389816647174)

上の結果から必要な推定結果を次のような方法で取得すると良いでしょう．

結果の取得コピー
a = result.slope
b = result.intercept
print(f'傾き： {a:7.4f}')
print(f'切片： {b:7.4f}')

傾き：  1.8336
切片： 15.9260

グラフを表示しよう．

グラフを描画コピー
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(6, 4))
ax.scatter(x, y)
ax.plot(x, [a * t + b for t in x])
ax.set_xlabel('space')
ax.set_ylabel('sales')
ax.set_xlim(20,45)
ax.set_ylim(40,100)
ax.set_title('OSL results')
plt.show()

新規店舗の売上を予測します．

予測コピー
print(f'P (27) ==> {a * 27 + b:.2f}')
print(f'Q (38) ==> {a * 38 + b:.2f}')

P (27) ==> 65.43
Q (38) ==> 85.60

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