NumPy

NumPy で線形代数

単位行列 \(E\) は np.eye() で生成できる．例えば3次元単位行列を生成する．

3次元単位行列import numpy as np # プログラムの先頭でモジュールを読み込む
E = np.eye(3)
print(E)

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

単位行列 \(E\) について次の法則がよく知られている．

\begin{eqnarray} AE = EA = A \end{eqnarray}

この関係を確認する．

単位行列の確認A = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4],[3, 4, 5]])
E= np.eye(3)
print(A)
print(E)
print(np.dot(A, E))
print(np.dot(E, A))

[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]
[[1. 2. 3.]
 [2. 3. 4.]
 [3. 4. 5.]]
[[1. 2. 3.]
 [2. 3. 4.]
 [3. 4. 5.]]