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目次

1. NumPy とは
2. Python リストの場合
3. NumPy の使用例
4. NumPy で線形代数
   1. 行列式
   2. 単位行列
   3. 逆行列
   4. 行列の階数
   5. 固有値
   6. 固有値の応用例：PageRank
   7. ノルム（L1ノルムとL2ノルム）
5. NumPy の乱数生成

NumPy

NumPy で線形代数

単位行列

単位行列 \(E\) は np.eye() で生成できます．例えば3次元単位行列を生成します．

3次元単位行列コピー
import numpy as np # プログラムの先頭でモジュールを読み込む
E = np.eye(3)
print(E)

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

単位行列 \(E\) について次の法則がよく知られています．

この関係を確認します．

単位行列の確認コピー
A = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4],[3, 4, 5]])
E= np.eye(3)
print(A)
print(E)
print(np.dot(A, E))
print(np.dot(E, A))

[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]
[[1. 2. 3.]
 [2. 3. 4.]
 [3. 4. 5.]]
[[1. 2. 3.]
 [2. 3. 4.]
 [3. 4. 5.]]

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